Районный народный суд образован на основании Указа Президиума Верховного Совета УССР в 1957 году. Подведомственен с 1957 года по 1969 год Донецкому областному суду, а с 1 января 1970 года отделу юстиции исполкома Донецкого областного Совета депутатов трудящихся (с 7 октября 1977 года - народных депутатов) с распоряжением в г. Новоазовске Донецкой области.

     В функции и задачи народного суда входило рассмотрение уголовных и гражданских дел, административных материалов, правовая пропаганда, исполнение судебных решений, разрешение жалоб и заявлений трудящихся и др.

     Здание, в котором расположен Новоазовский районный суд сегодня, было сдано в эксплуатацию в 1972 году. С 1972 года в здании суда размещались четыре учреждения: народный суд, прокуратура, нотариальная контора и юридическая консультация Новоазовского района.

     С 3 июля 1982 года должность председателя Новоазовского районного народного суда занимал Виктор Иванович Ткаченко, с I августа 1998 года на должность председателя Новоазовского районного суда был назначен Владимир Куприянович Попека, а с 29 октября 2010 года должность председателя Новоазовского районного суда занимала Лариса Анатольевна Бельченко.

     В соответствии с Временным Положением «О судебной системе в Донецкой Народной Республики», утвержденным постановлением Совета Министров Донецкой Народной Республики от 22 октября 2014 года № 40-2, а также приказом Председателя Верховного Суда Донецкой Народной Республики от 01 декабря 2014 года № 15-од «О создании Новоазовского районного суда», Новоазовский районный суд Донецкой Народной Республики осуществляет правосудие на территории Новоазовского района в пределах административно-территориальных границ.

     Начиная с февраля 2015 года и по март 2016 года, в Новоазовском районном суде Донецкой Народной Республики состав судей не был сформирован, ввиду чего правосудие осуществлялось путем откомандирования судьи для рассмотрения уголовных дел и дел об административных правонарушениях.

     Позднее, согласно Указу Главы Донецкой Народной Республики от 17 марта 2016 № 71 в Новоазовский районный суд Донецкой Народной Республики на должности судей были назначены 2 (двое) судей, которые приступили к исполнению своих обязанностей 4 апреля 2016 года.

     Приказом Председателя Верховного Суда Донецкой Народной Республики №107 к/с от 1 апреля 2016 года на должность председателя Новоазовского районного суда Донецкой Народной Республики назначен Александр Владимирович Попека. который занимает эту должность и в настоящее время.